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MOVIMIENTO DE ROTACION DE UN CUERPO RIGIDO ALREDEDOR DE UN EJE FIJO EJERCICIOS RESUELTOS

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http://www.matematica1.com/search/label/FISICAhttp://www.fisicaa.com/search/label/CUERPO20RC38DGIDO20EJERCICIOS20RESUELTOSEntendemos por sólido rígido un sistema físico en el que la distancia entre dos puntos materiales cualesquiera de ellas permanece invariable en el transcurso del tiempo. Los cuerpos sólidos que manejamos se deforman siempre, en mayor o menor grado, cuando están sometidos a las acciones de las fuerzas; sin embargo, si éstas son suficientemente pequeñas, las deformaciones producidas son despreciables y, entonces, hablaremos de cuerpos rígidos o indeformables. La definición de sólido rígido es sólo conceptual, por cuanto que el sólido rígido, en todo rigor, no existe. En este sentido, el sólido rígido es sólo una idealización y extrapolación del sólido real, al igual que lo es la partícula o punto material.La cinemática del sólido rígido es una aplicación de la cinemática al movimiento de un objeto tridimensional rígido en el espacio. El movimiento más general del sólido rígido puede considerarse como la superposición de dos tipos de movimiento básicos: de traslación y de rotación.Se dice que un sólido rígido está animado de un movimiento de rotación alrededor de un eje fijo cuando todos sus puntos describen trayectorias circulares centradas sobre dicho eje y contenidas en planos normales a éste.El eje de rotación puede atravesar el cuerpo o ser exterior al mismo; en el primer caso, los puntos del sólido que están sobre el eje permanecen en reposo en tanto que los demás puntos describen circunferencias en torno al eje; en el segundo caso, todos los puntos del sólido están en movimiento circular alrededor del eje exterior al sólido. En cualquier caso, la velocidad v de un punto P del sólido será tangente a la circunferencia descrita y, en un instante dado, tendrá un módulo tanto mayor cuanto mayor sea la distancia del punto al eje de rotación. Principio de superposición de movimientosEl principio de superposición de movimientos en un sólido rígido establece que: Si un sólido rígido está animado de varios movimientos simultáneos que originan velocidades v′, v″, ... en un punto genérico P del sólido, la velocidad resultante v de ese punto genérico es la suma vectorial de las velocidades que le corresponde en cada uno de los movimientos componentes por separado.Otra forma de enunciar el principio de superposición es la siguiente: Si un sólido rígido esta animado de varios movimientos simultáneos, para cada uno de los cuales se cumple la condición cinemática de rigidez, el movimiento resultante también cumple esa condición.Composición de rotacionesA partir de la definición del vector velocidad angular, y al quedar completamente representado por dicho vector el movimiento de rotación del sólido, es fácil comprender que componer dos o más rotaciones se reducirá a sumar los vectores de velocidad angular que las representan. Consideraremos dos casos sencillos.Condición cinemática de rigidezPara describir el movimiento de un sólido rígido deberíamos describir el movimiento de cada uno de los puntos o partículas materiales que lo constituyen. La situación puede parecernos demasiado complicada pero, afortunadamente, la propia condición de rigidez impone ciertas restricciones al movimiento de los distintos puntos materiales del sólido, de modo que la situación se simplifica enormemente.

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